ولدت فيليسيا رشاد في هيوستن، تكساس لأبوين أمريكيين من أصل أفريقي فيفيان إليزابيث (آيرز)، شاعرة ومديرة فنية، وأندرو آرثر ألين، أخصائي تقويم الأسنان. عندما كانت فيليسيا طفلة، عاشت في المكسيك، وشقيقها الأكبر أندرو (يُدعى تكس)، وشقيقتها الصغرى، الراقصة والممثلة ديبي ألين. لديها شقيق آخر، هيو ألين (مصرفي عقاري في ولاية كارولينا الشمالية). قررت والدتهم العيش في المكسيك لمنح أطفال آلن تجربة قصيرة لعدم الاضطرار إلى تحمل العنصرية المزمنة والفصل العنصري الذي كان نموذجيًا في تكساس خلال الخمسينيات. فيليسيا وديبي يجيدان اللغة الإسبانية. تخرجت فيليسيا من جامعة هوارد ثم قامت بتدريس الدراما هناك.مع أختها الصغرى ديبي ألين، لديها شركة إنتاج، D.A.D.، والتي ترمز إلى بنات دكتور ألين. والدتها المرشحة لجائزة بوليتزر هي الروح الفنية والحرة التي أثرت وشجعت الإبداع الرائع الذي يميز رشاد كمؤدي.