ولد أوليفر بلات في وندسور، أونتاريو، لأبوين أمريكيين، شيلا ماينارد، عاملة اجتماعية، ونيكولاس بلات، دبلوماسي محترف. كان والداه من عائلات من الطبقة العليا، وكانت جدته الكبرى لأمه، سينثيا روش، أخت جد الأميرة ديانا لأمها، موريس روش.أمضى بلات طفولته في واشنطن العاصمة وآسيا والشرق الأوسط. تخرج أوليفر بدرجة بكالوريوس في الآداب مع تخصص في الدراما عام 1983 من جامعة تافتس. ثم تدرب في شكسبير وشركاه مع كريستين لينكلاتر.